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已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當|AB|取最小值時，實數a的值是（　　）
A．-
7
2
B．
7
2
C．-
1
2
D．
1
2
|AB|=
(a+1-5)2+(a-4-2a+1)2
=
a2-8a+16+a2+6a+9

=
2(a-
1
2
)2+
49
2
，
當a=
1
2
時，|AB|取最小值．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓，點，直線.
(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
(2) 在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為的圓經過點.
（1）求圓的標準方程；
（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P．

(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實數m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜2B．a＞-1C．a＜2D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不全為零的實數a，b，c成等差數列，點P（-1，-2）在動直線l：ax+by+c=0上的射影為M，點N（0，3），則線段MN長度的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為       ．

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同步練習冊答案
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