（本小題滿分13分）如圖，焦點在x軸的橢圓C：
（b > 0），點G（2，0），點P在橢圓上，且PG⊥x軸，連接OP交直線x = 4于點M，連接MG交橢圓于A、B.
（Ⅰ）若G為橢圓右焦點，求|OM|；
（Ⅱ）記直線PA，PB的斜率分別為
，
，求
的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）因為點
是橢圓的右焦點，所以可得
，所以
，求出點
坐標，由距離公式求之即可. （Ⅱ）由
四點共線可得
，設出直線
的方程，與橢圓方程聯立，由韋達定理求出
，可求范圍.
試題解析：解：不妨設P在x軸上方，因為橢圓C的方程為
，令x=2，則
，
所以點P的坐標為
，
根據題意可得P為線段OM的中點，所以M的坐標為
.
（Ⅰ）若G為橢圓右焦點，則
，
所以
5分
（Ⅱ）因為直線AB過點M、G，所以AB的斜率為
，
則直線AB的方程為 
① 7分
代入橢圓方程
并整理得：
. 8分
設
，
，則由韋達定理有
，
②
所以，
.
因為直線AB的方程為
，所以 
，
所以 
③ 12分
因為
，
，所以 
，
所以，
的取值范圍是
13分
考點：橢圓的幾何性質、直線與圓錐曲線的位置關系.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
與雙曲線
有相同的焦點
，點
是兩曲線的一個交點，且
軸，則雙曲線的離心率為 .
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質量統一檢測一理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若雙曲線
的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內雙曲線上的點。若直線PA、PB的傾斜角分別為α、β，且
，那么α的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區高三元月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入
的值為100，則輸出S的值為_______.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知數列
是遞增的等差數列，
,
是方程
的兩根．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，B=
求：
, 
，則
的大小關系是（ ）
B. 
C. 
D. 
的圖像不經過第四象限，則函數
的值域為