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20．圓x²+y²+2x-1=0的圓心到直線y=x+3的距離為（　　）

A．

B．

C．

${\;}^{\sqrt{2}}$

D．

2$\sqrt{2}$

分析求出圓的圓心，利用點到直線的距離公式求解即可．

解答解：圓x²+y²+2x-1=0的圓心（-1，0），
圓x²+y²+2x-1=0的圓心到直線y=x+3的距離為：$\frac{|-1+3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評本題考查圓的方程，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．

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10．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸長為2$\sqrt{2}$，P為橢圓C上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A₂為橢圓C的右頂點，點M為線段PA₂的中點，且直線PA₂與直線OM的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F₁且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于兩點A，B，線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，N點的橫坐標的取值范圍是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求線段AB的長的取值范圍．

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15．兩圓相交于兩點（k，1）和（1，3），兩圓的圓心都在直線x-y+$\frac{c}{2}$=0上，則k+c=（　　）

A．

-1

B．