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已知函數(shù)

   (1)求函數(shù)上的最大值和最小值;

   (2)過點P(2,-6)作曲線y = f(x)的切線,求此切線的方程.

解:(1)

∴[-3,-1],[1,]為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

∴[-1,1]為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間

又∵

∴當x=-3時,

x=-1時,  

(2)設(shè)切點為則所求切線方程為

由于切線過點P(2,-6)

解得

所以切線方程為 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是(  )
A、[-1,1]
B、{-1,1}
C、(-1,1)
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b,x<0
(b-3)x2+2,x≥0
,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)b的范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果當x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

請考生注意:重點高中學生做(2)(3).一般高中學生只做(1)(2).
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)

(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
(3)當a=
3
4
時,設(shè)g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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