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已知數列{an}的前n項和是Sn,且
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log3(1-Sn+1),求適合方程的n的值.
【答案】分析:(Ⅰ)令n=1,得到,當n≥2時,求出,兩者相減,利用an=sn-sn-1得到∴{an}是以為首項,為公比的等比數列.求出通項公式即可;
(Ⅱ)求出,代入bn=log3(1-Sn+1)中得bn=-n-1
利用=-化簡等式得到關于n的方程,求出解即可.
解答:解:(Ⅰ)當n=1時,a1=S1,由,得
當n≥2時,

,即

∴{an}是以為首項,為公比的等比數列.
. (7分)

(Ⅱ)
bn=,(9分)
(11分)
解方程,得n=100(14分)
點評:考查學生靈活運用做差法求數列通項公式的能力,以及會求等比數列的通項公式及前n項和的公式.
練習冊系列答案
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(1)求k的值及通項公式an
(2)求Sn

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同步練習冊答案
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