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數列a₁,a₂, …,a₇,其中恰有5個2和2個1,在此條件下,互不相同的數列有( )

A.21個 B.25個 C.15個 D.42個

答案：A

解析：先排5個2,留下了6個空位(包括兩端),若兩個1相鄰,則插入6個空位中一個,有種;若兩個1不相鄰,則從6個空位中選2個空位插入,有種,故共有=6+15=21個不同的數列.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列a₁,a₂,…,a₁₀₀的每一項都滿足方程+2a_n-8=0(n=1,2,3,…,100),則這樣不同數列(兩個數列要有一個對應項不相等，即視為不同的數列)的個數有 ( )

A.2 B.2¹⁰⁰-1 C.2⁹⁹D.2¹⁰⁰

科目：高中數學 來源： 題型：

記n項正項數列為a₁,a₂,…,a_n,Π_n為其前n項的積,定義

為“疊加積”.如果有2 006項的正項數列a₁,a₂,…,a_{2 006}的“疊加積”為2^{2 007},則有2 007項的數列2,a₁,a₂,…,a_{2 006}的“疊加積”為( )

A.2 007²B.2^{2 007}

C.2 006^{2 007}D.2 007^{2 006}

科目：高中數學 來源： 題型：

同學們都知道,在一次考試后,如果按順序去掉一些高分,那么班級的平均分將降低；反之,如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高.這兩個事實可以用數學語言描述為:若有限數列a₁,a₂,…,a_n滿足a₁≤a₂≤…≤a_n,則__________________(結論用數學式子表示).

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a₁,a₂,…,a₃₀,其中a₁,a₂,…,a₁₀是首項為1,公差為1的等差數列;a₁₀,a₁₁,…,a₂₀是公差為d的等差數列;a₂₀,a₂₁,…,a₃₀是公差為d²的等差數列(d≠0).

(1)若a₂₀=40,求d;

(2)試寫出a₃₀關于d的關系式,并求a₃₀的取值范圍;

(3)續寫已知數列,使得a₃₀,a₃₁,…,a₄₀是公差為d³的等差數列,…,依次類推,把已知數列推廣為無窮數列.提出同(2)類似的問題〔(2)應當作為特例〕,并進行研究,你能得到什么樣的結論?

科目：高中數學 來源：2012屆富陽二中高二年級3月質量檢測文科數學試卷 題型：選擇題

10．設數列{an}的前n項和為Sn，令，稱Tn為數列a1,a2,…,an的“理想數”.已知a1,a2,…,a500的“理想數”為1002，那么數列3,a1,a2,….a500的“理想數”為（）

A．1005 B．1003 C．1002 D．999

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