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數列a1,a2,…,a100的每一項都滿足方程+2an-8=0(n=1,2,3,…,100),則這樣不同數列(兩個數列要有一個對應項不相等,即視為不同的數列)的個數有 (    )

A.2                     B.2100-1                 C.299                         D.2100

解析:解方程可得an=2或-4(n=1,2,…,100),故數列中的每一項都有兩種可能的取值,由乘法原理可知,這樣的數列個數為=2100

答案:D


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

記n項正項數列為a1,a2,…,ann為其前n項的積,定義為“疊加積”.如果有2 006項的正項數列a1,a2,…,a2 006的“疊加積”為22 007,則有2 007項的數列2,a1,a2,…,a2 006的“疊加積”為(    )

A.2 0072                                             B.22 007

C.2 0062 007                                      D.2 0072 006

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科目:高中數學 來源: 題型:

同學們都知道,在一次考試后,如果按順序去掉一些高分,那么班級的平均分將降低;反之,如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高.這兩個事實可以用數學語言描述為:若有限數列a1,a2,…,an滿足a1≤a2≤…≤an,則__________________(結論用數學式子表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列a1,a2,…,a30,其中a1,a2,…,a10是首項為1,公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列(d≠0).

(1)若a20=40,求d;

(2)試寫出a30關于d的關系式,并求a30的取值范圍;

(3)續寫已知數列,使得a30,a31,…,a40是公差為d3的等差數列,…,依次類推,把已知數列推廣為無窮數列.提出同(2)類似的問題〔(2)應當作為特例〕,并進行研究,你能得到什么樣的結論?

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科目:高中數學 來源:2012屆富陽二中高二年級3月質量檢測文科數學試卷 題型:選擇題

10.設數列{an}的前n項和為Sn,令,稱Tn為數列a1,a2,…,an的“理想數”.已知a1,a2,…,a500的“理想數”為1002,那么數列3,a1,a2,….a500的“理想數”為(    )

A.1005           B.1003          C.1002          D.999

 

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