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球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球,P為球O的球面上動點,M為B1C1中點,,則點P的軌跡周長為(    ).
A.B.C.D.
D.

試題分析:由已知,要有,利用三垂線定理,只需考慮在平面的射影垂直,由平面幾何知識可知的中點,如圖2所示,此時,的軌跡即為過與平面垂直的平面與球O面相交截得的圓,此時球心O到此圓面的距離即為的距離,由正方體的邊長為2,如圖3,,可得,在中,的中點,,所以=,即球心O到此圓面的距離為,又球O的半徑為1,所以圓(的軌跡)的半徑為,因此所求P的軌跡周長(即為此圓的周長)為.

(圖1)                (圖2)

(圖3)
練習冊系列答案
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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600,E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.

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觀察下列式子
 ,  ….
則可歸納出          .

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A.B.C.D.

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已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,ABACAA1=12,則球O的半徑為(  )
A.B.2 C.D.3

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已知,比較的大小。

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求函數的最大值。

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