Question

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．某同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概型的意義，求出小正方形的面積，再求出大正方形的面積，算出其比值即可．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：
正方形ABCD邊長為

22+12

=

5

，故面積為5；
陰影部分邊長為2-1=1，面積為1；
則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是即兩部分面積的比值為

1

5

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個比即事件（A）發(fā)生的概率．