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已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A（5，4）為中點的弦長是2

，求這個圓的方程．

【答案】分析：已知半徑，應選擇圓的標準方程，所以先設圓心，利用半徑與弦心距和弦長的一半成勾股定理求得圓心即可．
解答：解：設圓心坐標為B（a，0），以A為中點的弦的一個端點為C，
則圓的方程為（x-a）²+y²=25；
由于|AB|²+|AC|²=|BC|²
∴（a-5）²+16+5=25得a=7或a=3．
故這個圓的方程為（x-7）²+y²=25或（x-3）²+y²=25
點評：本題主要考查幾何法求圓的方程問題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標準方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知圓心在x軸正半軸上的圓C過雙曲線x²-y²=l的右頂點，且被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為2

，則圓C的方程為（　　）

A．（x-2）²+y²=9

B．（x-2）²+y²=1

C．（x-6）²+y²=25

D．（x-6）²+y²=49

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2

，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為（　　）

A．x+y+1=0

B．x+y-1=0

C．x+y-2=0

D．x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　　）

A、x²+y²-4x=0

B、x²+y²+4x=0

C、x²+y²-2x-3=0

D、x²+y²+2x-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x²+y²-2x=0相外切，又和直線x+

y=0相切，求圓C的方程．

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