Question

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，因?yàn)閳A與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2求出a，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，
因?yàn)閳A與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即

|3a+4|

32+42

=2，求得a=2或a=-

14

3

（舍去），所以a=2
圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）²+y²=4
故答案為（x-2）²+y²=4．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解圓與直線相切時(shí)得到圓心到直線的距離等于半徑，會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離，會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．