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若三棱錐的一條棱長為,其余棱長均為1,體積是,則函數在其定義域上為(   )

A.增函數且有最大值B.增函數且沒有最大值
C.不是增函數且有最大值D.不是增函數且沒有最大值

C

解析試題分析:由題意畫出棱錐的圖形,AB=BC=CD=BD=AC=1,AD=x,取BC,AD的中點分別為E,F,可知平面BC⊥面AED,SAED=AD•EF=,所以 V(x)=•SAED•BC=。故選C.

考點:三棱錐的體積;函數與方程的綜合應用;
點評:本題是中檔題,考查空間想象能力,計算能力,本題的關鍵是棱錐的轉化為底面為AED的兩個棱錐。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,圖中的四邊形都是邊長為的正方形,兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是   (   )

A.32B.16+C.48D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:
①面是等邊三角形; ②; ③三棱錐的體積是.
其中正確命題的個數為(    )

A.0 B.1  C.2 D.3 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知某一幾何體的正視圖與側視圖如圖,則下列圖形中,可以是該幾何體的俯視圖的圖形有(       )

A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個正三棱錐,這個正三棱錐的側面與底面所成的二面角的余弦值是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

右圖是某四棱錐的三視圖,則該幾何體的表面積等于  (       )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正方體的內切球的體積為, 則此正方體的表面積是

A.216 B.72 C.108 D.648

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在正方體中,分別為的中點,則異面直線所成的角等于(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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