Question

已知雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為

1

5

，則m=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）可得a=

1

3

，b=

1

m

，頂點(0，

1

3

)，一條漸近線為mx-3y=0，再由點到直線的距離公式根據(jù)一個頂點到它的一條漸近線的距離為

1

5

可以求出m．

解答：解：9y2-m2x2=1(m＞0)?a=

1

3

，b=

1

m

，
取頂點(0，

1

3

)，一條漸近線為mx-3y=0，
∵

1

5

=

|-3× 1 3 |

m2+9

?m2+9=25∴m=4.
故選D．

點評：本小題主要考查雙曲線的知識，解題時要注意恰當選取取公式．