（12分）已知過點(diǎn)
的動直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是
時(shí)，
。
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知過點(diǎn)
的動直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是
時(shí)，
。
（1）求拋物線
的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。(7分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知過點(diǎn)
的動直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為
時(shí)，
（1）求拋物線
的方程；（2）設(shè)線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知過點(diǎn)
的動直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線斜率是
時(shí)，
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)線段
中垂線在
軸上截距是
，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知過點(diǎn)
的動直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是
時(shí)，
．
（１）求拋物線
的方程；
（２）設(shè)線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍．
【解析】（1）B
,C
，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，
的方程為
，即
（1’）
聯(lián)立
得
，
（3’）
由已知 
,
（4’）
由韋達(dá)定理可得
G方程為
（5’）
（2）設(shè)：
，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為
（6’）
得
由
得
（8’）
BC中垂線為
（10’）
（11’）
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，當(dāng)直線
的斜率是
時(shí)，
，
，由
得
，
，又
，由這三個表達(dá)式及
得
，則拋物線的方程為
---------------------6分
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
得
，
線段
的中垂線方程為
，
軸上的截距為：
，由
得
或
---------------------6分