已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線的斜率為
時，
（1）求拋物線
的方程；（2）設線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線的斜率是
時，
。
（1）求拋物線
的方程；(5分）
（2）設線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。(7分）
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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線斜率是
時，
（1）求拋物線
的方程；
（2）設線段
中垂線在
軸上截距是
，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點．當直線的斜率是
時，
．
（１）求拋物線
的方程；
（２）設線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍．
【解析】（1）B
,C
，當直線的斜率是時，
的方程為
，即
（1’）
聯立
得
，
（3’）
由已知 
,
（4’）
由韋達定理可得
G方程為
（5’）
（2）設：
，BC中點坐標為
（6’）
得
由
得
（8’）
BC中垂線為
（10’）
（11’）
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，
，當直線
的斜率是
時，
，
可得
，所以
，
，所以
，聯立可解得
，
，
-----------------------------------5分
，
的中點為
，由
得
，
，且
即
或
，
軸上的截距為
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線
時，
。
的方程；
軸上的截距為
，求