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已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點AB在曲線上對應(yīng)的參數(shù)分別為t1t2,又t1+t2=0,則|AB|等于(  )

A.2p(t1-t2)

B.2p(t12+t22)

C.2p|t1-t2|

D.2p(t1-t2)2

解析:由x1=2pt12,x2=2pt22,?

x1-x2=2p(t12-t22)=2p(t1+t2)(t1-t2)=0.?

則有|AB|=|y2-y1|,?

又∵y1=2pt1,y2=2pt2,?

∴|y2-y1|=2p|t2-t1|.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線的參數(shù)方程為
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
,則這曲線上的點到原點的距離的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),該曲線表示
;該曲線與直線x+y-
2
=0有
1
1
個交點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)若將曲線上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半,分別得到曲線,求出曲線的普通方程;

(2)以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過極點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆寧夏賀蘭一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題


(本小題滿分10分)
已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省唐山市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程

(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.

 

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同步練習(xí)冊答案
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