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已知在△ABC中，
c
b
=
cosC
cosB
，則此三角形為
等腰三角形
等腰三角形
．
分析：結合已知
c
b
=
cosC
cosB
，由正弦定理可得
sinC
sinB
=
cosC
cosB
，結合兩角差的正弦公式可求得B，C的關系，進而可判斷三角形的形狀
解答：解：∵
c
b
=
cosC
cosB

由正弦定理可得
sinC
sinB
=
cosC
cosB

∴sinCcosB=sinBcosC
∴sinCcosB-sinBcosC=0
∴sin（C-B）=0
∴C=B
∴△ABC為等腰三角形
故答案為：等腰三角形
點評：本題主要考查了利用正弦定理及兩角差的正弦公式求解判斷三角形的形狀，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是
 
；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
 
；
（C） （極坐標系與參數方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4
，且2
BA
•
CB
=-27．
（1）求cosB的值；   
（2）求AC的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=90°，且|
CA
|=
|CB|
=3，點M、N滿足
AM
=
MN
=
NB
，則
CM
•
CN
等于
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求證：C2=b（a+b ）．

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同步練習冊答案
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