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(本小題滿分13分)已知等比數列的公比為,前項和為,且,現若以為首項,以公比作為公差d構造新的等差數列
(1)求通項(2)記,證明
(Ⅰ)   (Ⅱ)略
:(1)由題設知,故,(2分)

從而有
兩式相比得:  ∴    
化入②式得 故等差數列中,,∴ (7分)
(2)由(1)知是等差數列,∴
 ∴
 ∴原不等式成立    (13分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一個各項均為正數的等比數列{an}前四項之積為,第二、三項的和為,求這個等比數列的公比.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數數列是等比數列,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知等比數列是其前項的和,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一條信息,若一人得知后,一小時內將信息傳給兩人,這兩人又在一小時內各傳給未知信息的另外兩人.如此下去,要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的公比為正數,且·=2=1,則= (  )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x,2x+2,3x+3是一個等比數列的連續三項,則x的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在公比為整數的等比數列中,如果那么該數列的前項之和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正項等比數列中,若,則數列的前19項之和為_______________;

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同步練習冊答案
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