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已知復數z1=2+3i,z2=1-i,
1
z
=z1+
2
z2
,.求復數z.
分析:把復數z1=2+3i,z2=1-i,代入
1
z
=z1+
2
z2
,化簡z1+
2
z2
為a+bi(a,b∈R)的形式,然后轉化為Z=
1
3+4i
,復數分子、分母同乘分母的共軛復數,化簡即可.
解答:解:z1=2+3i,z2=1-i,代入
1
z
=z1+
2
z2
 可得
1
z
=z1+
2
z2
=2+3i+
2
1-i
=2+3i+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=3+4i
所以Z=
1
3+4i
=
3-4i
(3+4i)(3-4i)
=
3
25
-
4
25
i.
點評:本題是基礎題,考查復數的代數形式的混合運算,注意復數分母為實數的化簡方法,是?碱}目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1=2+i,z2=3-i,其中i是虛數單位,則復數
z1
z2
的實部與虛部之和為(  )
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1=2+i,z2=3+2i,則z=
z2
z1
在復平面內所對應的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1=2+i,z2=3-i,其中i是虛數單位,則復數
z1z2
的實部與虛部之和為
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•天門模擬)已知復數z1=2+i,z2=3+2i,則
z2
z1
在復平面內所對應的點是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•三明模擬)已知復數z1=2+i,z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B,則A、B的中點所對應的復數是
3-i
3-i

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同步練習冊答案
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