Question

已知復數z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虛數單位，則復數

z1

z2

的實部與虛部之和為

1

．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，求出復數

z1

z2

=

1

2

+

1

2

i，由此求得它的實部與虛部之和．

解答：解：由于復數

z1

z2

=

2+i

3-i

=

(2+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

5+5i

10

=

1

2

+

1

2

i，故復數

z1

z2

的實部與虛部之和為

1

2

+

1

2

=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．