Question

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且0＜x₁＜x，則f（x₁）（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．不大于0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)判斷出它的單調(diào)性，根據(jù)實(shí)數(shù)x是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，即f（x）=0，利用單調(diào)性即可判斷f（x₁）的符號(hào)．
解答：解：函數(shù)在（0．+∞）單調(diào)遞減，f（x）=-lgx在（0．+∞）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)在（0．+∞）單調(diào)遞減，
∵實(shí)數(shù)x是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，
∴f（x）=0，又∵0＜x₁＜x，
∴f（x₁）＞f（x）=0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，以及根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決此題的關(guān)鍵．