已知二次函數
的圖像與x軸有兩個不同的交點，若
,且
時,
（1）證明：
是
的一個根；（2）試比較與c的大小。
科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三年級第2次月考測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
的圖像的頂點為原點，且過
，反比例函數
的圖像與直線y=x的兩個交點間距離為8，已知 
(1)求函數
的表達式；
(2)試證明：當
時，關于x的方程
有三個實數解。
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科目：高中數學 來源：2010年重慶一中高一上學期10月月考數學卷 題型：解答題
已知二次函數
的圖像與
軸交于
且有最大值為
。
（1）求的解析式；
（2）設
，畫出
的大致圖像，并指出的單調區間；
（3）若方程
恰有四個不同的解，根據圖像指出實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二下學期期末考試數學（文）試題 題型：解答題
已知二次函數
的圖像經過點
，且點M在
軸的下方，
（1）求證：
的圖像與軸交于不同的兩點；
（2）設的圖像與軸交于點
，求證：
介于
之間。
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的圖像與x軸有兩個不同的交點，
的兩個根
滿足
，
，不妨設
，得
矛盾
的兩個根不相等
的圖像經過點
，且點M在
軸的下方，
的圖像與
，求證：
介于
之間。