Question

過兩圓x²＋y²－x－y－2＝0與x²＋y²＋4x－4y－8＝0的交點(diǎn)和點(diǎn)(3，1)的圓的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：由點(diǎn)(3，1)不在圓x2＋y2＋4x－4y－8＝0上， 　　設(shè)圓的方程為x2＋y2－x－y－2＋m(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0； 　　由點(diǎn)(3，1)在圓上，則有：32＋1－3－1－2＋m(32＋1＋12－4－8)＝0．解得m＝． 　　所以，所求的方程為3x2＋3y2－13x＋3y＋6＝0．

提示：

考查過兩圓交點(diǎn)的圓系方程．此題的一般思路是先求兩圓的交點(diǎn)，再設(shè)圓的一般方程并利用待定系數(shù)法求方程．但這種方法運(yùn)算量大，因此，解此題可用過兩圓交點(diǎn)的圓系的方程．