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已知一個二次函數的對稱軸為x＝2，它的圖象經過點(2，3)，且與某一次函數的圖象交于點(0，-1)，那么已知的二次函數的解析式是


  1. A.
    f(x)＝-x2-4x-1
  2. B.
    f(x)＝-x2+4x+1
  3. C.
    f(x)＝-x2+4x-1
  4. D.
    f(x)＝x2-4x+1
C
解：設f(x)＝a(x-2)2+3，將x＝0，y＝-1代入解得a＝-1，
∴f(x)＝-x2+4x-1，選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：二次函數f（x）=ax2+bx+c同時滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數x，f(x)≥
1
4a
-
1
2
恒成立．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）數列{an}，{bn}，若對任意n均存在一個函數gn（x），使得對任意的非零實數x都滿足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：數列{an}與{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一元二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=1，c=
12
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0對所有k∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年北京四中理） （14分）已知：二次函數滿足條件：①

②③對任意實數恒成立.

   （1）求：的表達式；

   （2）數列，若對任意的實數x都滿足

是定義在實數集R上的一個函數.

求：數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：二次函數f（x）=ax2+bx+c同時滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數數學公式恒成立．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）數列{an}，{bn}，若對任意n均存在一個函數gn（x），使得對任意的非零實數x都滿足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：數列{an}與{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮海中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數f（x）=ax2+bx+c同時滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數恒成立．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）數列{an}，{bn}，若對任意n均存在一個函數gn（x），使得對任意的非零實數x都滿足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：數列{an}與{bn}的通項公式．

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