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已知f滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2，那么f（6）等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

分析：要求f（6），應將6分解為兩個數的積，結合已知，顯然寫成6=2×3，直接利用f（ab）=f（a）+f（b）求出結果．

解答：解：在f（ab）=f（a）+f（b）中，
令a=2，b=3，
得f（6）=f（2）+f（3）=3+2=5．
故選：B．

點評：本題考查抽象函數的函數值求解，考查一般與特殊的關系，賦值法的思想方法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）為正常數．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R^*，則

a+b

≥

（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數f（x）的最大值大于1，求實數a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數a，設x=x₁時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x₁為首項的等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2cosx•sin(x+

sinx•cosx-sin2x，
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）設△ABC的內角A滿足f（A）=2，而

•

，求邊BC的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的函數，且對于任意a，b∈R，滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），記an=

f(2n)

，bn=

f(2n)