Question

求出下列函數(shù)的解析式:

(1)把函數(shù)y=sin(x+)的圖象向左平移個單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍所得函數(shù)圖象的解析式;

(2)把函數(shù)y=3cos(2x-)的圖象向右平移個單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來的,所得函數(shù)圖象的解析式.

Answer 1

思路分析：圖象變換的關(guān)鍵是看先平移后伸縮還是先伸縮，對于后者，可利用ωx+φ=ω(x+)來確定平移單位.

解:(1)函數(shù)y=sin(x+)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)y=sin［(x+)+］=sin(x+).

再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得函數(shù)y=sin(x2+).

(2)函數(shù)y=3cos(2x-)的圖象向右平移個單位,

得函數(shù)y=3cos［2(x-)-］=3cos(2x-).

再將橫坐標(biāo)縮短到原來的12,得函數(shù)y=3cos(2·x12-)=3cos(4x-).