Question

國慶“黃金周”及其前后是旅游旺季.某賓館通過對9月26日至10月15日這20天的調查，得到部分日經濟收入Q與這20天中的第天的部分數據如下表：

天數（單位：天）	1	3	8	12	15
日經濟收入Q(單位：萬元)	218	248	288	284	260

（1） 根據上表數據，從下列函數中選取一個最恰當的函數描述Q與的變化關系：

Q，Q，Q，Q,并求出該函數的解析式；

（2）利用你選擇的函數，確定日經濟收入最高的是第幾天；并求出最高日經濟收入.

Answer 1

解：（1）由提供的數據知道，描述賓館日經濟收入Q與天數的變化關系的函數不可能為常數函數，從而用，，中的任意一個進行描述時都應有，而此時上述三個函數均為單調函數，這與表格所提供的數據不符合，所以選取二次函數進行描述最恰當.                …………2分  

（2）=           …………9分

   ∵，且

∴當，或時，取得最大值290           

故日經濟收入最高是第9天和第10天，最高日經濟收入為290萬元.    …………12分