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(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數列,求的值.
(1)
(2)
(1)對于直線l兩式相減,直接可消去參數t得到其普通方程,
對于曲線C,兩邊同乘以,再利用可求得其普通方程.
(2)將直線l的參數方程代入曲線C的普通方程可知,,借助韋達定理可建立關于a的方程,求出a的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線M與曲線N:ρ=5cosθ-5sinθ關于極軸對稱,則曲線M的方程為(  )
A.ρ=-10cosB.ρ=10cos
C.ρ=-10cosD.ρ=10cos

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,另一直線的方程為,若直線間的距離為,則實數的值為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知曲線,將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.
(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程;
(2)在曲線上求一點P,使點P到直線的距離最大,并求出此最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為,圓的參數方程為
(其中為參數).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與直線的位置關系是(      )
A.平行B.垂直C.重合工D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線經過點P(1,1),傾斜角
(1)寫出直線的參數方程;
(2)設與圓相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中有如下三個結論:
①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;
表示同一條曲線;  ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線。
在這三個結論中正確的是(   )
A.①③    B.①    C.②③     D.③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xoy中,圓C的參數方程為以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,并取相同的長度單位建立極坐標系,直線l的極坐標方程 
(I)求圓心的極坐標。
(II)若圓C上點到直線l的最大距離為3,求r的值。

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