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設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,當時,,且在上單調遞減,在上單調遞增,則函數上的零點個數為         

 

【答案】

20

【解析】

試題分析:根據題意畫出函數的簡圖,可知在每個周期上都有兩個交點,即函數有兩個零點,而包括10個周期,所以在上的零點的個數為20.

考點:本小題主要考查函數的性質的應用和函數零點個數的判斷,考查學生數形結合思想的應用.

點評:一般函數的零點個數問題都要轉化為兩個函數的交點個數問題,這就要求能根據題意畫出符合要求的簡圖.

 

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定義在上的函數同時滿足以下條件:

上是減函數,在上是增函數;②是偶函數;

處的切線與直線垂直.

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)設,求函數上的最小值.

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設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時;;時,,則函數在區間上的零點個數為( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數 上的零點個數為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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