定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；
③在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）設
，求函數
在
上的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知定義在
上的函數
同時滿足：①對任意
，都有
②當
時，
，試解決下列問題： （Ⅰ）求在
時，的表達式；（Ⅱ）若關于
的方程
在
上有實數解，求實數
的取值范圍；（Ⅲ）若對任意
，關于的不等式
都成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧省五校協作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②
是偶函數；
③
在x＝0處的切線與直線
y＝x＋2垂直．
(1)求函數
＝的解析式；
(2)設g(x)＝
，若存在實數x∈[1，e]，使
<
，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三第三階段（12月）文科考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分14分) 定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在
上是減函數，在
上是增函數；②
是偶函數；
③在
處的切線與直線
垂直.
(1)求函數
的解析式；
(2)設
，求函數
在
上的最小值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省淮北市高三4月第二次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
① 
在
上是減函數，在
上是增函數；② 
是偶函數；③ 在
處的切線與直線
垂直.
（1）求函數
的解析式；
（2）設
，若存在
，使
，求實數
的取值范圍.
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. . …………….…….…………. . …………….…1分
即
解得
. …………………4分
. . …………….…….……5分
， 
.
得
，所以函數
遞減，在
遞增. . ……7分
時，
. . ………9分
時，即
時，
單調遞減，在
單調遞增，
. . ……………10分
時，即
時，
. …………….…….12分
. ………13分
