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設P,Q兩個非空集合,定義運算“⊙”;P⊙Q={ x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q},如果P={ y|y=
4-x2
},Q={ y|y=2x,x>0 },則P⊙Q=(  )
分析:先求出集合P,Q的等價條件,然后利用定義求P⊙Q即可.
解答:解:∵0≤
4-x2
≤2,
∴P={y|0≤y≤2}.
∵Q={ y|y=2x,x>0 }={ y|y>1}.
∴P∪Q={y|0≤y≤2}∪{ y|y>1}={ y|y≥0}.
P∩Q={y|0≤y≤2}∩{ y|y>1}={ y|1<y≤2}.
∴P⊙Q={ x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q}={y|0≤y≤1或y>2}.
即P⊙Q=[0,1]∪(2,+∞).
故選:A.
點評:本題主要考查集合的基本運算,正確理解運算“⊙”是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設P、Q是兩個非空集合,定義集合間的一種運算“⊙”:P⊙Q={x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q}.如果P={y|y=
4-x2
},Q={y|y=4x,x>0}
,則P⊙Q=(  )
A、[0,1]∪(2,+∞)
B、[0,1]∪[4,+∞)
C、[1,4]
D、(4,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P、Q是兩個非空集合,定義集合間的一種運算“⊙”:P⊙Q={x|∈P∪Q,且x∉P∩Q}如果P={x|y=
4-x2
},Q={y|y=4x,x>0},則P⊙Q=(  )
A、[-2,1]∪(2,+∞)
B、[-2,1]∪[2,+∞)
C、[1,2]
D、(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

2、設P、Q是兩個非空集合,定義P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}.若P={0,1,2},Q={1,2,3,4},則P*Q中元素的個數是(  )

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AB是兩個非空集合,定義,若,則P*Q中元素的個數是(  )

A.4       B.7       C.12      D.16

 

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同步練習冊答案
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