Question

探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點處，已知燈口直徑60cm，燈深40cm，則光源到反射鏡頂點的距離是

1. A.
   11.25cm
2. B.
   5.625cm
3. C.
   20cm
4. D.
   10cm

Answer 1

B
分析：先以反射鏡定點為原點，以定點和焦點所在直線為x軸，建立直角坐標系．設拋物線方程為y²=2px，依題意可點（40，30）在拋物線上，代入拋物線方程，求得p，進而可求得焦距，答案可得．
解答：以反射鏡定點為原點，以定點和焦點所在直線為x軸，建立直角坐標系．
設拋物線方程為y²=2px，
依題意可點（40，30）在拋物線上代入拋物線方程得30²=80p
解得p=
∴焦點坐標為（0，），而光源到反射鏡頂點的距離正是拋物線的焦距，
故答案為，即5.625cm
故選B
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．再解拋物線問題時一定要注意焦點是在x軸還是在y軸．