Question

探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點，已知燈口直徑是60 cm，燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點的距離是

 

cm．

Answer 1

分析：先設出拋物線的標準方程，把點（40，30）代入拋物線方程求得p，進而求得

p

2

即光源到反射鏡頂點的距離．

解答：解：設拋物線方程為y²=2px（p＞0），點（40，30）在拋物線y²=2px上，
∴900=2p×40．
∴p=

45

4

．
∴

p

2

=

45

8

．
因此，光源到反射鏡頂點的距離為

45

8

cm．

點評：本題主要考查了拋物線的應用和拋物線的標準方程．考查了對拋物線基礎知識的掌握．