Question

我校為了提高學生的英語口語水平，招聘了6名外籍教師，要把他們安排到3個宿舍去住，每個宿舍住2人，其中教師甲必須住在一號宿舍，教師乙和教師丙不能住到三號宿舍，則不同的安排方法數(shù)共有（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18

Answer 1

【答案】分析：分三步進行：先讓甲住在一號宿舍，只有1種方法；再從除了甲、乙、丙之外的3個人種任意選出2個人，住進三號宿舍，方法有種；最后再把剩下的3個人
選出2個人住進二號宿舍，剩余的一個住進一號宿舍，方法共有種，根據(jù)分步計數(shù)原理求得不同的住宿方法．
解答：解：先讓甲住在一號宿舍，只有1種方法；再從除了甲、乙、丙之外的3個人種任意選出2個人，住進三號宿舍，方法有=3種；
最后再把剩下的3個人選出2個人住進二號宿舍，剩余的一個住進一號宿舍，方法共有=3種，
根據(jù)分步計數(shù)原理求得不同的住宿方法共有 1×3×3=9種，
故選B．
點評：本題主要考查排列組合的實際應用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，是一個中檔題目．