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若曲線y=x3在點P(1,1)處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直,則
a
b
=______.
求導函數,可得y′=3x2,當x=1時,y′=3,
∵y=x3在點P(1,1)處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直,
∴3•
a
b
=-1
a
b
=-
1
3

故答案為:-
1
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數f(x)=ax3-bx+4,當x=2時,函數f(x)有極值為-
4
3

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)=k有3個解,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-x
(1)求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程
(2)設a>0,如果過點(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線,證明:-a<b<f(a)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a是實數,函數f(x)=x2(x-a)
(1)如果f′(1)=3,求a的值;
(2)在(1)的條件下,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=x3上的點P處的切線的斜率為3,則P點的坐標為(  )
A.(-2,-8)B.(-1,-1)C.(-2,-8)或(2,8)D.(-1,-1)或(1,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+x-16.求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)
=(  )
A.-1B.-
1
2
C.
1
2
D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=x2-x上點A(2,2)處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三次函數f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1(x∈R),a,b為實常數.
(1)若a=3,b=3時,求函數f(x)的極大、極小值;
(2)設函數g(x)=f′(x)+7,其中f′(x)是f(x)的導函數,若g(x)的導函數為g′(x),g′(0)>0,g(x)與x軸有且僅有一個公共點,求
g(1)
g′(0)
的最小值.

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同步練習冊答案
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