【題目】(2016·懷仁期中)已知命題:x∈[-1,2],函數f(x)=x2-x的值大于0.若
∨
是真命題,則命題
可以是( )
A. x∈(-1,1),使得cos x<
B. “-3<m<0”是“函數f(x)=x+log2x+m在區間上有零點”的必要不充分條件
C. 直線x=是曲線f(x)=
的一條對稱軸
D. 若x∈(0,2),則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點處的切線的斜率不小于-1
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺中,平面
平面
,
,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面ACFD;
(Ⅱ)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
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【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內的正投影為點D,D在平面PAB內的正投影為點E,連結PE并延長交AB于點G.
(Ⅰ)證明:G是AB的中點;
(Ⅱ)在圖中作出點E在平面PAC內的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.
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【題目】在中,
,
,
,
是
的中點,
是線段
上一個動點,且
,如圖所示,沿
將
翻折至
,使得平面
平面
.
(1)當時,證明:
平面
;
(2)是否存在,使得三棱錐
的體積是
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】(2016·沈陽期中)在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E、F分別為AB、BC的中點,點P在以A為圓心,AD為半徑的圓弧上變動(如圖所示).若
=λ
+μ
,其中λ,μ∈R,則2λ-μ的取值范圍是______________.
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【題目】已知曲線C1上任意一點M到直線l:y=4的距離是它到點F(0,1)距離的2倍;曲線C2是以原點為頂點,F為焦點的拋物線.
(1)求C1,C2的方程;
(2)設過點F的直線與曲線C2相交于A,B兩點,分別以A,B為切點引曲線C2的兩條切線l1,l2,設l1,l2相交于點P,連接PF的直線交曲線C1于C,D兩點,求的最小值.
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