Question

（1）已f（

1

x

）=

x

1-x

，求f（x）的解析式．
（2）已知y=f（x）是一次函數，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函數的解析式．

Answer 1

（1）設t=

1

x

，則x=

1

t

代入，得f(t)=

1 t

1- 1 t

=

1

t-1

，

∴f(x)=

1

x-1

（x≠0且x≠1）
（2）設f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴

a2=9 ab+b=8

?

a=3或-3 b=2或-4

，
∴f（x）的解析式為f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4