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函數y=
1x+1
的單調區間是
（-∞，-1）和（-1，+∞）
（-∞，-1）和（-1，+∞）
．
分析：利用函數圖象之間的變換，根據y=
1
x+1
的圖象可由y=
1
x
向左平移1個單位得到得到，畫出函數的圖象，可得單調區間．
解答：解：∵y=
1
x+1
可由y=
1
x
向左平移1個單位得到，
畫出函數的圖象，如右圖
結合圖象可知該函數的遞減區間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）和（-1，+∞）．
點評：本題考查了判斷函數的單調性和求單調區間，以及函數的圖象與性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數f(x)=
1
x
在定義域內為單調減函數；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是單調增函數；
②函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是單調減函數；
③函數y=
2x-1
的單調遞增區間是（-∞，+∞）；
④已知f（x）在R上為單調增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
其中正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
①y=x0與y=1不是同一函數；      
②函數y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③y=
1
x
是其定義域上的單調減函數；  
④y=(
1
2
)x與y=-log2x的圖象關于y=x對稱．
其中正確命題的序號是
 
．（請填上你認為所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數f(x)=
1
x
在定義域內為單調減函數；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

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