Question

下列幾個命題：
①函數f(x)=

1

x

在定義域內為單調減函數；
②函數y=

x2-1

+

1-x2

是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

Answer 1

函數f(x)=

1

x

在區間（-∞，0）及區間（0，+∞）上均為減函數，
但在區間（-∞，0）∪（0，+∞）上不是單調函數，故①錯誤；
函數y=

x2-1

+

1-x2

的定義域為{-1，1}，
且函數的值域為{0}，故函數y=

x2-1

+

1-x2

即是奇函數，又是偶函數，故②錯誤；
函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域也是[-2，2]，故③錯誤；
函數f（x）的定義域為[-2，4]，則要使函數f（3x-4）有意義，則3x-4∈[-2，4]，
則x∈[

2

3

，

8

3

]，故函數f（3x-4）的定義域為[

2

3

，

8

3

]，故④錯誤．
故答案：①②③④