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給出如下命題:
①y=x0與y=1不是同一函數;      
②函數y=ax+1+1(a>1)的圖象過定點(-1,2);
y=
1
x
是其定義域上的單調減函數;  
y=(
1
2
)x
與y=-log2x的圖象關于y=x對稱.
其中正確命題的序號是
 
.(請填上你認為所有正確命題的序號)
分析:①y=x0定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),y=1定義域為R;
②函數y=ax+1+1(a>1)的圖象過定點(-1,2);
y=
1
x
在(-∞,0)是單調減函數,在(0,+∞)上是單調減函數;  
y=(
1
2
)x
與y=-log2x互為反函數.
解答:解:①y=x0定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),y=1定義域為R,故不是同一函數;
②函數y=ax+1+1(a>1)的圖象過定點(-1,2),為真命題;
y=
1
x
在(-∞,0)是單調減函數,在(0,+∞)上是單調減函數,故命題不正確;  
④由y=(
1
2
)x
求得x=log
1
2
y
,再將x與y互換可得y=-log2x,所以y=(
1
2
)x
與y=-log2x的圖象關于y=x對稱,故正確.
所以正確的命題是②④
故答案為:②④
點評:本題考查函數的概念,考查函數的單調性,考查反函數的概念,解題的關鍵是逐一判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數y=f(x)的導函數y=f'(x)的圖象如圖所示,給出如下命題:
①0是函數y=f(x)的一個極值點;
②函數y=f(x)在x=-
12
處切線的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④當-2<x<0時,f(x)>0.
其中正確的命題是
 
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)在R上是偶函數,對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時,
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0
,給出如下命題:
①函數y=f(x)在[-9,6]上為增函數     
②直線x=-6是y=f(x)圖象的一條對稱軸
③f(3)=0
④函數y=f(x)在[-9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•瀘州一模)設集合s為非空實數集,若數η(ξ)滿足:
(1)對?x∈S,有x≤η(x≥ξ),即η(ξ)是S的上界(下界);
(2)對?a<η(a>ξ),?xo∈S,使得xo>a(xo<a),即η(ξ)是S的最小(最大)上界(下界),則稱數η(ξ)為數集S的上(下)確界,記作η=supS(ξ=infS).
給出如下命題:
①若 S={x|x2<2},則 supS=-
2

②若S={x|x=n|,x∈N},則infS=l;
③若A、B皆為非空有界數集,定義數集A+B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},則sup(A+B)=supA+supB.
其中正確的命題的序號為
(填上所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出如下命題:
①y=x0與y=1不是同一函數;   
②函數y=ax+1+1(a>1)的圖象過定點(-1,2);
數學公式是其定義域上的單調減函數; 
數學公式與y=-log2x的圖象關于y=x對稱.
其中正確命題的序號是________.(請填上你認為所有正確命題的序號)

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