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給出如下命題：
①y=x⁰與y=1不是同一函數；　　　
②函數y=a^x+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③ $數學公式$ 是其定義域上的單調減函數；　
④ $數學公式$ 與y=-log₂x的圖象關于y=x對稱．
其中正確命題的序號是________．（請填上你認為所有正確命題的序號）

②④
分析：①y=x⁰定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），y=1定義域為R；
②函數y=a^x+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③ $\text{[math]}$ 在（-∞，0）是單調減函數，在（0，+∞）上是單調減函數；
④ $\text{[math]}$ 與y=-log₂x互為反函數．
解答：①y=x⁰定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），y=1定義域為R，故不是同一函數；
②函數y=a^x+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2），為真命題；
③ $\text{[math]}$ 在（-∞，0）是單調減函數，在（0，+∞）上是單調減函數，故命題不正確；
④由 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，再將x與y互換可得y=-log₂x，所以 $\text{[math]}$ 與y=-log₂x的圖象關于y=x對稱，故正確．
所以正確的命題是②④
故答案為：②④
點評：本題考查函數的概念，考查函數的單調性，考查反函數的概念，解題的關鍵是逐一判斷，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-

處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）在R上是偶函數，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，給出如下命題：
①函數y=f（x）在[-9，6]上為增函數
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸
③f（3）=0
④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為

②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）設集合s為非空實數集，若數η（ξ）滿足：
（1）對?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）對?a＜η（a＞ξ），?x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），則稱數η（ξ）為數集S的上（下）確界，記作η=supS（ξ=infS）．
給出如下命題：
①若 S={x|x²＜2}，則 supS=-

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，則infS=l；
③若A、B皆為非空有界數集，定義數集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則sup（A+B）=supA+supB．
其中正確的命題的序號為

③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
①y=x⁰與y=1不是同一函數；
②函數y=a^x+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③y=

是其定義域上的單調減函數；
④y=(

)x與y=-log₂x的圖象關于y=x對稱．
其中正確命題的序號是

．（請填上你認為所有正確命題的序號）

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