Question

【題目】已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝________.

Answer 1

【答案】-1

【解析】試題分析：首先由兩直線平行可得1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，分別驗(yàn)證可得a=-1時(shí)，則l1∥l2，即可得l1∥l2a=-1；反之將a=-1代入直線的方程，可得l1∥l2，即有a=-1l1∥l2；綜合可得l1∥l2a=-1，即可得答案．解：根據(jù)題意，若l1∥l2，則有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，反之可得，當(dāng)a=-1時(shí)，直線l1：x-y+6=0，其斜率為1，直線l2：-3x+3y-2=0，其斜率為1，且l1與l2不重合，則l1∥l2，當(dāng)a=3時(shí)，，直線l1：x+3y+6=0，直線l2：x+3y+6=0，l1與l2重合，此時(shí)l1與l2不平行， l1∥l2a=-1，反之，a=-1l1∥l2，故l1∥l2a=-1，故a=-1