科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知函數f(x)＝sin2x＋2sinx·cosx＋3cos2x(x∈R)，求：
(1)函數f(x)的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
(2)函數f(x)的單調增區間．
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科目：高中數學 來源：河北省正定中學2008-2009學年高一下學期第一次月考(數學文) 題型：044
已知函數f(x)＝sin2x＋2sinx·cosx＋3cos2x，x∈R．求：
(1)若tanα＝－2，求f(α)的值．
(2)函數f(x)的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學文科 題型：013
函數f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分別為
A．－3，1
B．－2，2
C．－3，
D．－2，
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數學試題 題型：044
設直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
(1)已知函數f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
(2)觀察下圖：
根據上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．
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，
π)為增區間，(0，
)及(
π，2π)為減區間
