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方程3^x-|x-1|=0的解的個數是

個．

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：方程3^x-|x-1|=0的解的個數即函數y=3^x與y=|x-1|的交點的個數，作圖求解．

解答： 解：方程3^x-|x-1|=0的解的個數即函數y=3^x與y=|x-1|的交點的個數，
作函數y=3^x與y=|x-1|的圖象如下，

故僅有一個交點，
故答案為：1．

點評：本題考查了方程的根與函數的零點的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

(x+1)ln(x+1)

．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）是否存在實數m，使不等式

x+1

ln2＞mln（x+1）在-1＜x＜0時恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）已知正整數列{cn}中，(Cn)(n+1)2=e

f(n)

(n∈N*)，求數列{cn}中的最大項．

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已知⊙C₁的方程為x²+y²=1，⊙C₂的方程為（x-2）²+（y-2）²=5，求過點P（0，1）與⊙C₁、C₂截得的弦長相等的直線方程．

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已知點O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1），t∈R．
（1）若（

-t

）∥

，求t的值；
（2）求|

|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a、b、c都是實數，f（x）=ax³+bx²+cx-34的導函數為f′（x），f′（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤3}，若f（x）的極小值等于-115，則a的值是（　　）

A、-

B、

C、2

D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是

．
（A）?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數；
（B）?φ∈R，函數f（x）=sin（x+φ）都不是偶函數；
（C）?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
（D）?α＞0，函數f（x）=ln²x+lnx-a都有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）對定義域的任意x滿足：f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1）時，f（x）=ln（1-x）給出下列四個命題：
①函數f（x）的周期為2；
②函數f（x）的最大值為0；
③當x∈（1，2]時，f（x）=ln（x-1）；
④函數f（x）在每個區間[2k，2k+1），k∈z上單調遞減．
其中正確的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓M：（x-1）²+y²=9，直線l：y=x-m，當直線與圓相交于P、Q兩點，若在x軸上存在一點R，使得RP⊥RQ，求M的取值范圍．

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