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如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（ ）

A．或10
B．
C．10
D．以上答案都不對
【答案】分析：△ADE與△ABC相似，則存在兩種情況，即△AED∽△ACB，也可能是△AED∽△ABC，應分類討論，求解．
解答：解：如圖

①當∠AED=∠C時，即DE∥AC
則AE=AC=10

②當∠AED=∠B時，△AED∽△ABC
∴，即
AE=
綜合①②，AE=或10
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的性質，會利用相似三角形求解一些簡單的計算問題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=
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AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（　　）
A、
32
5
或10
B、
32
5
C、10
D、以上答案都不對

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝        

 

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝         

 

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二數學選修4-1《幾何證明選講》單元練習題 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝         

 

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科目：高中數學 來源：2010年新疆農七師高級中學高二第二學期第二階段考試數學（文）試題 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝          .

 

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