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過點作圓的弦,其中最短的弦長為     .

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解析試題分析:如下圖所示,圓的圓心坐標為,點,過點作圓的弦,過點,垂足為點,則,且,當點與點重合時,取最大值,此時取最小值,且,因此.

考點:直線與圓的位置關系

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知|AB|=2,動點P滿足|PA|=2|PB|,試建立恰當的直角坐標系,動點P的軌跡方程為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知過點P(1,2)的直線與圓相切,且與直線垂直,則________.

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定義:曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離,已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離,則實數_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知圓心在x軸上,半徑是5且以A(5,4)為中點的弦長是2,則這個圓的方程是(   )

A.(x-3)2+y2="25"  B.(x-7)2+y2=25 
C.(x±3)2+y2="25"  D.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知x,y滿足x2+y2=1,則的最小值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,EA是圓O的切線,割線EB交圓O于點C,C在直徑AB上的射影為D,CD=2,BD=4,則EA=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

[2014·河北唐山]若直線y=kx+2k與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個交點,則m的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線C:y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

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同步練習冊答案
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