Question

已知圓C的圓心在x軸上，并且過點A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程．

Answer 1

分析：設圓心坐標為C（a，0），根據A、B兩點在圓上利用兩點的距離公式建立關于a的方程，解出a值．從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程．

解答：解：設圓心坐標為C（a，0），
∵點A（-1，1）和B（1，3）在圓C上
∴|CA|=|CB|，即

(a+1)2+(0-1)2

=

(a-1)2+(0-3)2

解之得a=2，可得圓心為C（2，0）
半徑|CA|=

(2+1)2+(0-1)2

=

10

∴圓C的方程為（x-2）²+y²=10．

點評：本題給出圓C滿足的條件，求圓的方程．著重考查了兩點間的距離公式和圓的標準方程等知識，屬于基礎題．