Question

從1，2，…，10這10個數字中有放回地抽取3次，每次抽取一個數字，試求3次抽取中最小數為3的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件數有放回地抽取3次共有10³個結果，滿足條件的事件3次抽取中最小數為3，因最小數為3又可分為：恰有一個3，恰有兩個3，恰有三個3．列出結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的所有事件數有放回地抽取3次共有10³個結果，
滿足條件的事件3次抽取中最小數為3，
因最小數為3又可分為：恰有一個3，恰有兩個3，恰有三個3．
∴最小數為3的結果有C₃¹•7²+C₃²•7+C₃³，
∴概率P（A）=

C 1 3 72+ C 2 3 •7+ C 3 3

103

=0.169．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．