Question

若雙曲線x²-y²=1的右支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為，則a+b的值為（ ）
A．-
B．
C．±
D．±2

Answer 1

【答案】分析：P（a，b）點在雙曲線上，則有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．根據點到直線的距離公式能夠求出a-b的值，上此能夠得到a+b的值．
解答：解：P（a，b）點在雙曲線上，則有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P點在右支上，則有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質和點到直線的距離，解題時要注意公式的靈活運用．