Question

已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為，求圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓心（a，2a），由弦長求出a的值，得到圓心的坐標，又已知半徑，故可寫出圓的標準方程．
解答：解：設(shè)圓心（a，2a），由弦長公式求得弦心距d==，
再由點到直線的距離公式得 d==|a|，
∴a=±2，∴圓心坐標為（2，4），或（-2，-4），又半徑為，
∴所求的圓的方程為：（x-2）²+（y-4）²=10或（x+2）²+（y+4）²=10．
點評：本題考查圓的標準方程的求法，利用弦長公式和點到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標．